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发短信出去没有显示已送达可能有以下几个原因。
1、信号问题：手机信号不佳，导致短信无法成功发送并显示“已送达”。
2、短信内容问题：短信内容可能包含敏感词汇或格式错误，导致短信无法正常发送，请尝试简化内容或更改格式，看是否能成功发送。
3、网络拥堵：在节假日或高峰时段，由于短信发送量过大，可能会出现网络拥堵的情况，导致短信延迟或无法发送，此时请稍后再试。
4、对方设置了防火墙：如果收件人手机设置了短信防火墙或短信拦截等，可能导致无法收到短信，此时可以尝试联系对方确认是否接收到了短信。
5、号码问题：输入的号码可能存在问题，如格式错误、空号、停机等，都会导致短信无法送达，请核实号码无误后再尝试发送。
6、手机问题：手机出现故障或存储空间不足也可能导致短信无法正常发送和显示，此时可以尝试重启手机或清理存储空间。
7、运营商问题：也有可能是运营商方面的问题，比如系统维护等，可以联系运营商客服咨询相关情况。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议咨询手机品牌官方客服了解具体情况。